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Cuestion 9 (relacion entre corrientes de colector entre dos transistores en un espejo de corriente)

Intensidad en el emisor del transistor 1:

\begin{displaymath}I_{E1}=I_{ES1}\,(\frac{V_{BE_{1}}}{\eta\,V_{T}}-1)\end{displaymath}

Intensidad en el emisor del transistor 2:


\begin{displaymath}I_{E2}=I_{ES1}\,(\frac{V_{BE_{2}}}{\eta\,V_{T}}-1)\end{displaymath}

Como $V_{BE_{1}}=V_{BE_{2}}$ y los transistores se suponen iguales $I_{E_{1}}=I_{E_{2}}$. Con lo que $I_{C_{1}}=I_{C_{2}}$ e $I_{B_{1}}=I_{B_{2}}$.

La intensidad de referencia del espejo de corriente:

\begin{displaymath}I_{ref}=I_{C_{1}}+I_{B_{1}}+I_{B_{2}}\end{displaymath}


\begin{displaymath}I_{B_{1}}=\frac{I_{C_{1}}}{\beta}=\frac{I_{C_{2}}}{\beta}=I_{B_{2}}\end{displaymath}




\begin{displaymath}I_{ref}=I_{C_{1}}+I_{B_{1}}+I_{B_{2}}=I_{C_{2}}+2\,\frac{I_{C_{2}}}{\beta}=(1+\frac{2}{\beta})\,I_{C_{2}}\end{displaymath}

La intensidad de colector en el transistor 2 es:


\begin{displaymath}I_{C_{2}}=\frac{I_{ref}}{1+\frac{2}{\beta}}\end{displaymath}